Question

在同圆或等圆中，如果的长度=的长度，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）的度数等于的度数；（2）所对的圆心角等于所对的圆心角；
（3）和是等弧；（4）所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：由在同圆或等圆中，的长度=的长度，根据弧长公式得到它们所对的圆心角相等，再根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等，即可对选项进行判断．
解答：解：∵在同圆或等圆中，的长度=的长度，
∴弧AB和弧CD所对的圆心角相等，
∴的度数等于的度数；
∴和是等弧；
∴所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距．
故选D．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化．