题目内容

在同圆或等圆中，如果
AB
的长度=
CD
的长度，则下列说法正确的个数是（　　）
（1）
AB
的度数等于
CD
的度数；（2）
AB
所对的圆心角等于
CD
所对的圆心角；
（3）
AB
和
CD
是等弧；（4）
AB
所对的弦的弦心距等于
CD
所对的弦的弦心距．
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：由在同圆或等圆中，
AB
的长度=
CD
的长度，根据弧长公式得到它们所对的圆心角相等，再根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等，即可对选项进行判断．
解答：解：∵在同圆或等圆中，
AB
的长度=
CD
的长度，
∴弧AB和弧CD所对的圆心角相等，
∴
AB
的度数等于
CD
的度数；
∴
AB
和
CD
是等弧；
∴
AB
所对的弦的弦心距等于
CD
所对的弦的弦心距．
故选D．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化．
练习册系列答案
相关题目
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别
相等
相等
．
在同圆或等圆中，如果弧AB等于弧CD，那么AB与CD的关系是（　　）
我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．
在同圆或等圆中，如果的长度=的长度，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）的度数等于的度数；（2）所对的圆心角等于所对的圆心角；
（3）和是等弧；（4）所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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