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在同圆或等圆中,如果弧AB等于弧CD,那么AB与CD的关系是( )
A.AB>CD
B.AB=CD
C.AB<CD
D.AB=2CD
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分析:
根据同圆或等圆中,等弧对等弦,即可得到AB=CD.
解答:
解:在同圆或等圆中,如果弧AB等于弧CD,
那么AB与CD的关系是AB=CD.
故选B
点评:
此题考查了圆心角、弧、弦的关系,熟练掌握三者之间的关系是解本题的关键.
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在同圆或等圆中,如果
AB
的长度=
CD
的长度,则下列说法正确的个数是( )
(1)
AB
的度数等于
CD
的度数;(2)
AB
所对的圆心角等于
CD
所对的圆心角;
(3)
AB
和
CD
是等弧;(4)
AB
所对的弦的弦心距等于
CD
所对的弦的弦心距.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别
相等
相等
.
我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”,实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们对应的其余各组量也相等.(弦心距指从圆心到弦的距离(如图(1)中的OC、OC′),弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度.)
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题.
如图(2),O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若角的顶点P在圆上或圆内,上述结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.
在同圆或等圆中,如果
的长度=
的长度,则下列说法正确的个数是( )
(1)
的度数等于
的度数;(2)
所对的圆心角等于
所对的圆心角;
(3)
和
是等弧;(4)
所对的弦的弦心距等于
所对的弦的弦心距.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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