Question

11．已知直线经过A（3，0），B（0，2），C（m，3）三点，求这个一次函数的解析式及m的值．

Answer 1

分析 将两个已知点A（3，0），B（0，2）分别代入y=kx+b，分别求出k、b的解析式，再将未知点C（m，3）代入一次函数解析式，求出m的值．

解答 解：设直线的解析式为y=kx+b，
由已知条件，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$．
∴一次函数解析式为y=-$\frac{2}{3}$x+2，
∵一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+2过C（m，3）点，
∴3=-$\frac{2}{3}$m+2，
∴m=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，知道函数图象上的点符合函数解析式是解题的关键．