Question

1．如图，点P在△ABC的边AB上，要判断△ACP∽△ABC，添加一个条件，错误的是（　　）

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AC}{CP}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根据两组对应边成比例，且夹角相等的两个三角形相似以及根据两个角对应相等，则两个三角形相似；再结合有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似得出答案．

解答 解：A、∵∠ACP=∠B∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，故此选项错误；
B、∵∠APC=∠ACB，∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，故此选项错误；
C、∵$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，故此选项错误；
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键．