题目内容
11．
如图，矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，过O点作EF⊥AC，分别交AD，BC于E，F点．若△CDE的周长为10cm，则矩形ABCD的周长为（ ）| A． | 15cm | B． | 20cm | C． | 30cm | D． | 40cm |
分析 利用FE垂直平分AC可得到AE=CE，那么△CDE的周长就可以表示为AD+CD，即可求出矩形的周长．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∵矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD），
∵DE+CD+CE=AD+CD=10cm，
∴矩形ABCD的周长=2（AD+CD）=20cm；
故选：B．
点评 本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握矩形的性质，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键．
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19．
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