Question

7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4\\}\\{2y+x=7}\\{2z+x=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先由①②解出x与y的值，然后将x的值代入③即可求出z的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{2y+x=7②}\\{2z+x=7③}\end{array}\right.$，
①×2-②得：x=$\frac{1}{3}$，
将x=$\frac{1}{3}$代入①得：y=$\frac{10}{3}$，
将x=$\frac{1}{3}$代入③得：z=$\frac{10}{3}$，
∴原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{10}{3}}\\{z=\frac{10}{3}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了三元一次方程组的解法，解题的关键是：根据加减消元法由①②解出x与y的值．