题目内容
16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}÷$（$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x（x+1）}$），其中x=$\sqrt{2}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$÷（$\frac{x}{x（x+1）}$-$\frac{1}{x（x+1）}$）
=$\frac{x（x-1）}{x+1}$÷$\frac{x-1}{x（x+1）}$
=$\frac{x（x-1）}{x+1}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=x2．
当x=$\sqrt{2}$时，原式=（$\sqrt{2}$）2=2．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，按要求回答下列问题：
1．若（ ）•3ab2=6a2b3，则括号内应填的代数式是（ ）
| A． | 2a | B． | ab | C． | 2ab | D． | 3ab |
5．某公司销售一种进价为每个20元的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元）的变化如表：
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的x与y之间对应关系，用所学过的一次函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元）的函数表达式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元）的函数表达式，并说明销售价格定为多少元时，净利润最大？最大值是多少？
| 价格x/元 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 销售量y/万个 | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
（1）观察并分析表中的x与y之间对应关系，用所学过的一次函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元）的函数表达式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元）的函数表达式，并说明销售价格定为多少元时，净利润最大？最大值是多少？