Question

5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=5\\ 4x+6y=14\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x+y）-4（x-y）=4\\ \frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）②-①得出9y=9，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（2）整理后①×2+②得出15y=11，求出y，①-②×7得出-15x=-17，求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5①}\\{4x+6y=14②}\end{array}\right.$
②-①得：9y=9，
解得：y=1，
把y=1代入①得：4x-3=5，
解得：x=2，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$
①×2+②得：15y=11，
解得：y=$\frac{11}{15}$，
①-②×7得：-15x=-17，
解得：x=$\frac{17}{15}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．