Question

关于x的方程

x+2

x-3

+1=

m

x-3

有增根，则增根为

3

，m的值

5

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
x+2+x-3=m，
∵最简公分母为（x-3），
∴原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m=5．
故答案为3，5．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定可能的增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程求得相关字母的值．