Question

已知关于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非负数，m是正整数，求m的值．

Answer 1

分析：根据题意可以先求出方程的解，然后根据关于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非负数，即x≥0，组成关于m的不等式，解不等式即可求正整数m解．

解答：解：∵x-

2x-m

3

=

2-x

3

，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括号，合并同类项得2x=2-m
∴x=1-

m

2

，
∵关于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非负数，
∴∴1-

m

2

≥0，解得m≤2，
∵m是正整数，
∴m=1和2．

点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，关键是把字母m看作一个常数来解．