题目内容
若关于x的方程x2-
x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |
分析：根据根与系数的关系，将原式转化为关于cosα的方程，然后根据特殊角的三角函数值解答．
解答：解：∵关于x的方程x2-
x+cosα=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
即(-
)2-4×1×cosα=0，
∴cosα=
，
∴α=60°．
故选C．
| 2 |
∴△=0，
即(-
| 2 |
∴cosα=
| 1 |
| 2 |
∴α=60°．
故选C．
点评：解答此题要注意两点：
（1）一元二次方程根的判别式；
（2）特殊角的三角函数值．
（1）一元二次方程根的判别式；
（2）特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |