Question

【题目】某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元.

（1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低消费.

Answer 1

【答案】（1）A：180元，B：220元；（2）共种方案，购A型80套B型120套时总费用最低，费用为元．

【解析】

（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；
（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的整数值即可解答．

解：（1）设购一套要元．

元

（2）设购套，套

为整数

共种方案：

方案1：元

方案2：元

方案3：元

由上易知：

方案3总费用最低，费用为元．