Question

11、工艺美术中，常需设计对称图案．在如图的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为

（9，-6）（2，-3）

（如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）．

Answer 1

分析：根据图形，点C在线段AB的垂直平分线上，先确定对称轴是AB的垂直平分线，然后根据对称轴找出点D的对称点，就是所要求作的点P的位置．

解答：解：∵点A的坐标为（1，0），
∴坐标原点是点A向左一个单位的格点，′
∵点C在线段AB的垂直平分线上，
∴对称轴是线段AB的垂直平分线，
∴点P是点D关于对称轴的对称点，
∵点D坐标是（9，-4），
∴P（9，-6）．
AB=BD，以AD的垂直平分线为对称轴，P与C关于AD的垂直平分线对称，
∵C（（6，-6）
∴P′（2，-3）．
故答案为：（9，-6）（2，-3）．

点评：本题考查了利用轴对称设计图案，根据已知图形确定出对称轴是求解的关键，也是突破口．