题目内容
【题目】在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体
,如图所示．
(1)请画出这个几何体的三视图．
(2)若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有 个．
(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添加___个小正方体．
(4)若另一个几何体
与几何体的主视图和左视图相同,而小正方体个数则比几何体多1个,请在图2中画出几何体的俯视图中的任意两种．
【答案】（1）图见解析；（2）2；（3）4；（4）图见解析．
【解析】
（1）根据主视图、左视图、俯视图的定义依次画图即可；
（2）在小正方体中，六面中减去重合面后还有三面的即为所求；
（3）根据左视图和左视图，要保持不变，可在几何体A的左边一列的第一行添放1个小正方体；中间一列的第二行添放2个小正方体；右边一列的第二行添放1个小正方体；然后求和即可得出答案；
（4）借鉴（3），在中间一列的第二行添放1个小正方体；或右边一列的第二行添放1个小正方体；再根据俯视图的定义画图即可．
（1）主视图：从左往右3列的正方形的个数依次为
；左视图：从左往右2列的正方形的个数依次为
；俯视图：从左往右3列的正方形的个数依次为
；依次画图结果如下所示：
（2）由题意，即求在小正方体中，六面中减去重合面后还有三面的个数
观察可知，几何体A，从上往下数第二行第一列的那两个符合条件
故答案为：2；
（3）在左视图和左视图保持不变情况下，可在几何体A的左边一列的第一行添放1个小正方体；中间一列的第二行添放2个小正方体；右边一列的第二行添放1个小正方体
则最多可以添加
个
故答案为：4；
（4）借鉴（3），在中间一列的第二行添放1个小正方体；或右边一列的第二行添放1个小正方体；画图结果如图所示：（注：答案不唯一，任意两种符合题意即可）
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