题目内容
【题目】已知：O是直线AB上的一点，
是直角，OE平分
．
（1）如图1．若
．求
的度数；
（2）在图1中，
，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的
绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究
和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，理由见解析.
【解析】
（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；
（2）同（1）可得出结论；
（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=
∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
（1）∵
是直角，
，
，
，
∵OE平分
，
，
．
（2）
是直角，
，
，
，
∵OE平分，
，
．
（3），
理由是：
，OE平分，
，
，
，
，
即．
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