题目内容
【题目】某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
（结果保留根号）
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
【答案】
（1）
解：已知AB=6m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=ABsin45°=6× 
=3 
，
已知∠ADC=30°．
∴AD=2AC=6 ．
答：调整后楼梯AD的长为6 m
（2）
解：CD=ADcos30°=6 × 
=3 
，
∴BD=CD﹣BC=3 ﹣3 ．
答：BD的长为3 ﹣3 （m）
【解析】（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；（2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
练习册系列答案
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【题目】
筐葡萄，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
单位（千克） |
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筐数 |
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（1）筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克．
（2）与标准重量比较，筐葡萄总计超过或不足多少千克？
（3）若葡萄每千克售价
元，则出售这筐葡萄可卖多少元？
