Question

因式分解与化简
（1）因式分解：2n²（m-2）+8（2-m）；
（2）化简：（

x2-4x+4

x2-4

-

x

x+2

）÷

x-1

x+2

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2（m-2）（n²-4）=2（m-2）（n+2）（n-2）；
（2）原式=[

(x-2)2

(x+2)(x-2)

-

x

x+2

]•

x+2

x-1

=

x-2-x

x+2

•

x+2

x-1

=

-2

x+2

•

x+2

x-1

=-

2

x-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．