Question

①化简：-(

1

3

)-2+|-3|-(2011-π)0+

3	64

+4cos60°
②已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，求代数

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：①直接运用实数的有关运算法则计算、化简，即可解决问题．
②运用方程根的定义，求出a²+3a=2；首先将所给的分式化简，然后求值，即可解决问题．

解答：解：①原式=-9+3-1+4+2
=-1．
②∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2；
 

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）
=

a-3

3a(a-2)

÷

a2-9

a-2

=

a-3

3a(a-2)

×

a-2

(a-3)(a+3)

=

1

3a(a+3)

=

1

3(a2+3a)

，
∵a²+3a=2，
∴

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）
=

1

6

．

点评：该题主要考查了实数的混合运算、分式的化简求值等代数知识点问题；牢固掌握运算法则等代数基础知识是灵活解决代数问题的关键．