Question

13．计算：27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；16${\;}^{\frac{3}{4}}$=8；（a${\;}^{\frac{1}{2}}$b）⁴b=a²b⁵．

Answer 1

分析 利用分式指数幂的意义以及积的乘方和幂的乘方公式即可求解．

解答 解：27${\;}^{\frac{2}{3}}$=$\root{3}{2{7}^{2}}$=$\root{3}{（{3}^{3}）^{2}}$=$\root{3}{{9}^{3}}$=9；
16${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\root{4}{1{6}^{3}}$=$\root{4}{{2}^{12}}$=2³=8；
（a${\;}^{\frac{1}{2}}$b）⁴b=a²b⁴b=a²b⁵．
故答案是：9；8；a²b⁵

点评 本题考查了分数指数幂的运算，理解分数指数次幂的意义是关键．