Question

求方程2x+9y=40的正整数解．

Answer 1

解：∵2x+9y=40，
∴x=，
∵x与y是正整数，
∴≥1，
解得：1≤y≤4，
∴y的值可能为1，2，3，4，
当y=1时，x=（舍去）；
当y=2时，x=11；
当y=3时，x=（舍去）；
当y=4时，x=2；
∴方程2x+9y=40的正整数解为：或．
分析：首先由2x+9y=40，求得x=，然后由x与y是正整数，可得1≤y≤4，然后分别从y为1，2，3，4去分析，即可求得答案．
点评：此题考查了二元一次方程的求解方法．此题难度不大，解题的关键是根据题意求得y的值可能为1，2，3，4，然后利用分类讨论思想求解．