Question

计算（1）（

1

3

-

1

6

+

1

4

）×（-24）．
（2）-24+

1

2

×[6+(-4)2]
（3）先化简，再求值：（3x²y-xy²）-3（x²y-2xy²），其中x=

1

2

，y=-

1

3

.
（4）解方程：

2x-1

6

-

3x-1

8

=1
（5）解方程组

6x-3y=-3 5x-9y=4

Answer 1

分析：（1）先把括号中的每一项分别同-24相乘，再根据有理数的运算法则求解即可；
（2）根据有理数混合运算的法则先算括号里面的，再算乘方、乘法、最后算加减即可；
（3）先去括号，合并同类项、再把x、y的值代入计算即可；
（4）先去分母、去括号、再移项、合并同类项即可；
（5）先用加减消元法，再用代入消元法求解即可．

解答：解：（1）（

1

3

-

1

6

+

1

4

）×（-24），
=

1

3

×（-24）-

1

6

×（-24）+

1

4

×（-24），
=-8+4-6，
=-10；

（2）原式=-2⁴+

1

2

×（6+16），
=-2⁴+

1

2

×22，
=-16+11，
=-5；

（3）（3x²y-xy²）-3（x²y-2xy²），
=3x²y-xy²-3x²y+6xy²，
=5xy²，
当x=

1

2

，y=-

1

3

时，
原式=5×

1

2

×（-

1

3

）²，
=5×

1

2

×

1

9

=

5

18

；

（4）去分母得，4（2x-1）-3（3x-1）=24，
去括号得，8x-4-9x+3=24，
移项、合并同类项得，-x=25，
系数化为1得，x=-25；

（5）

6x-3y=-3① 5x-9y=4②

，
①×3-②得，13x=-13，
解得x=-1，
把x=-1代入①得，-6-3y=-3，
解得y=-1，
故原方程组的解为

x=-1 y=-1

．

点评：本题考查的是有理数的混合运算、整式的化简求值、解一元一次方程及解二元一次方程则，涉及面较广，难度不大．