Question

计算题：
（1）-2+

1

3

÷(-2)；
（2）-1²⁰⁰⁸-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]；
（3）先化简，再求值：-9y+6x²+2（y-

2

3

x2)，其中x=2，y=-1；
（4）解方程：x-7=10-4（ x+0.5）；
（5）解方程：

2x+1

3

-1=

5x-1

6

+x．

Answer 1

分析：（1）（2）题利用有理数混合运算规则求解；
（3）题先化简，再将具体值代入最简式求解；
（4）（5）题通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．

解答：解：（1）-2+

1

3

÷(-2)
=-2+

1

3

×(-

1

2

)
=-2+(-

1

6

)
=-

13

6

；
（2）-1²⁰⁰⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
=-1-0.5×

1

3

×（2-9）
=-1-

1

2

×

1

3

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

；
（3）-9y+6x2+3(y-

2

3

x2)
=-9y+6x²+3y-2x²
=4x²-6y
将x=2，y=-1代入上式，得原式=4×2²-6×（-1）=22；
（4）x-7=10-4（x+0.5）
x-7=10-4x-2
x+4x=10-2+7
5x=15
x=3；
（5）

2x+1

3

-1=

5x-1

6

+x
2（2x+1）-6=（5x-1）+6x
4x+2-6=5x+1+6x
x=-

5

7

．

点评：本题主要考查有理数的混合运算和一元一次方程的解法，要求熟练掌握相关的运算规则．