题目内容
如图，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4）、（3，0），并且∠ACB=90°，∠ABC=30°，则顶点B的坐标是分析：过点B作BG⊥X轴，交X轴于点G，只要求出BG、OG，则可求出顶点B的坐标．
解答：
解：过点B作BG⊥X轴，交X轴于点G．
∵OA=4，OC=3，
∴AC=5．
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴BC=5
．
∵∠BCG+∠ACO=90°，
∴∠BCG=∠CAO．
∴sin∠BCG=
，cos∠BCG=
，
∴BG=3
，CG=4
．
∴顶点B的坐标是（3+4
，3
）．
解：过点B作BG⊥X轴，交X轴于点G．∵OA=4，OC=3，
∴AC=5．
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴BC=5
| 3 |
∵∠BCG+∠ACO=90°，
∴∠BCG=∠CAO．
∴sin∠BCG=
| 3 |
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| 4 |
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∴BG=3
| 3 |
| 3 |
∴顶点B的坐标是（3+4
| 3 |
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点评：本题考查通过图形求点的坐标．
练习册系列答案
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