Question

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，向左平移6个单位长度，画出平移后的得到的△A₁B₁C₁；并写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）计算△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析：（1）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁；并写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（2）先判断出△A₁B₁C₁的形状，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）如图所示，由图可知A₁（-5，3），B₁（-2，2），C₁（-4，1）；

（2）∵A₁C₁²=2²+1²=5，
B₁C₁²=2²+1²=5，
A₁B₁²=3²+1²=10，
∴△A₁B₁C₁的是等腰直角三角形，
∴S△A₁B₁C₁=

1

2

A₁C₁²=

1

2

×5=2.5．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．