Question

15．请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

Answer 1

分析 将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．

解答 解：条件：两个角分别是两个相等角的余角；  结论：这两个角相等
这个命题是真命题，
已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角
求证：∠3=∠4，
证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角
∴∠3=90°-∠1，∠4=90°-∠2，
又∠1=∠2∴∠3=∠4．

点评 本题考查了命题与定理的相关知识．关键是明确命题与定理的组成部分，会判断命题的题设与结论．