题目内容
6．若n为整数，试说明为什么n3-n能被6整除．分析 首先利用提取公因式法，再利用平方差公式因式分解，根据数据特点，进一步证得结论即可．
解答 证明：∵n3-n=n（n2-1）=n（n-1）（n+1），n为整数
∴n-1，n，n+1是三个连续的整数，
∵任意连续的三个整数是6的倍数，
∴n3-n能被6整除．
点评 此题考查因式分解的运用，掌握提取公因式法，平方差公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2．
1．若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（ ）
| A． | 4m2+2m | B． | 4m2+1 | C． | 2m2+m | D． | 2m2+$\frac{1}{2}$m |
如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是$\sqrt{5}$．