Question

3．为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 设这次有x队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：$\frac{x（x-1）}{2}$场．根据题意可知：此次比赛的总场数=45场，依此等量关系列出方程求解即可．

解答 解：设这次有x队参加比赛，则此次比赛的总场数为$\frac{x（x-1）}{2}$场，
根据题意列出方程得：$\frac{x（x-1）}{2}$=45，
整理，得：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不合题意舍去），
所以，这次有10队参加比赛．
故选：C．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意赛制是“单循环形式”，需使两两之间比赛的总场数除以2．