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12、方程x
2
(x-1)(x-2)=0的解有
3
个.
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分析:
根据解方程的步骤,得x
2
=0,x-1=0,x-2=0,从而得出方程的三个解.
解答:
解:∵x
2
(x-1)(x-2)=0,∴x
2
=0,x-1=0,x-2=0,解得x
1
=0,x
2
=1,x
3
=2,共3个解.
点评:
本题考查了一元高次方程解的个数,此题的难度不大.
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在用换元法解方程
x
2
-3 x+
3
x
2
-3 x
=4
时,如果设y=x
2
-3x,那么原方程可化为关于y的方程是
.
在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程
x
2
+kx+3
x-1
=3x+k
的解,求实数k的取值范围.
13、已知关于x的方程x
2
-5x+2k=0的一个根是1,则k=
2
.
11、a、b是方程x
2
+2x-5=0的两个实数根,则a
2
+ab+2a=
0
.
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x+a=0的两个实数根,且
x
1
+2
x
2
=3-
2
,求x
1
,x
2
及a的值.
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