Question

15．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（　　）

• A． 120°
• B． 135°
• C． 140°
• D． 150°

Answer 1

分析 由翻折的性质得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，故∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB，代入数值即可．

解答 解：由翻折的性质得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，
∴∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB=$\frac{1}{3}$×60°=20°，
∴∠A′OB′的度数=140°
故选C

点评 本题主要考查了翻折的性质，能灵活应用翻折的性质是解题的关键．