题目内容
12．
如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，则弦AC的长为3$\sqrt{2}$cm．
分析 连接CD，根据∠ABC=∠CAD，可得出AC=CD，根据直径所对的圆周角等于90°，以及勾股定理即可得出AC的长．
解答 
解：连接CD，
∵∠ABC=∠CAD，
∴AC=CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵AD=6cm，
∴AC2+CD2=36，
∴AC=3$\sqrt{2}$，
故答案为3$\sqrt{2}$cm．
点评 本题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的性质，根据圆周角相等得出弦相等是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，将?ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，分别连结AD、BC．
17．直线y=2x-1一定经过点（ ）
| A． | （1，0） | B． | （1，2） | C． | （0，2） | D． | （0，-1） |
4．下列结论中，正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | 若a＞b，则a2＞b2 | C． | 若a＞b，则1-a＜1-b | D． | 若a＞b，ac2＞bc2 |
等腰直角三角形△ABC的斜边BC与直角△CDE的直角边CD在同一直线上，∠A=∠EDC=90°，BC=DE=4，CE=5，将△ABC沿着BD向右平移，当点A落在CE上时，平移距离为$\frac{7}{2}$．