Question

20．如图，将?ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，分别连结AD、BC．
（1）从线段CA₁上找出两对相等的线段；
（2）求证：△A₁AD₁≌△CC₁B．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出相等线段即可；
（2）利用平移的性质以及平行线的性质和全等三角形的判定方法SAS得出即可．

解答 （1）解：相等的线段有：AA₁=CC₁，A₁C₁=AC

（2）证明：由题意可得：A₁D₁∥BC，
则∠D₁A₁A=∠BCC₁，
在△A₁AD₁和△CC₁B中
∵$\left\{\begin{array}{l}{A{A}_{1}=C{C}_{1}}\\{∠{D}_{1}{A}_{1}A=∠BC{C}_{1}}\\{{A}_{1}{D}_{1}=C{C}_{1}}\end{array}\right.$，
∴△A₁AD₁≌△CC₁B（SAS）．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练利用平移的性质得出相等的线段是解题关键．