题目内容
12．△ABC中，若∠A=∠C=$\frac{1}{3}$∠B，则∠A=36°，∠B=108°．分析 设∠A=x，则∠C=x，∠B=3x，再由三角形内角和定理求出x的值即可．
解答 解：∵△ABC中，∠A=∠C=$\frac{1}{3}$∠B，
∴∠A=x，则∠C=x，∠B=3x．
∵∠A+∠B+∠C=180，即x+3x+x=180°，解得x=36°，
∴∠A=36°，∠B=3×36°=108°．
故答案为：36°，108°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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