Question

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于70°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据翻折变换的性质求出∠BCD的度数，根据三角形内角和定理求出∠BDC．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-∠A=65°．
由折叠的性质可得：∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°，
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B=70°．
故答案为：70°．

点评 本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键．