题目内容
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,已知EC=1,cosB=
,则这个菱形的面积是______.

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设菱形的边长为x,
则BE的长为x-1.
∵cosB=
,
∴
=
=
,
可得:x=
,
∴BE=
,
∵AB2=BE2+AE2,即(
)2=(
)2+AE2,
∴AE=
.
故:S菱形=BC×AE=
×
=
.

则BE的长为x-1.
∵cosB=
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| 13 |
∴
| BE |
| AB |
| x-1 |
| x |
| 5 |
| 13 |
可得:x=
| 13 |
| 8 |
∴BE=
| 5 |
| 8 |
∵AB2=BE2+AE2,即(
| 13 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∴AE=
| 3 |
| 2 |
故:S菱形=BC×AE=
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| 8 |
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