题目内容

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
5
13
，则这个菱形的面积是______．
设菱形的边长为x，
则BE的长为x-1．
∵cosB=
5
13
，
∴
BE
AB
=
x-1
x
=
5
13
，
可得：x=
13
8
，
∴BE=
5
8
，
∵AB2=BE2+AE2，即(
13
8
)2=(
5
8
)2+AE2，
∴AE=
3
2
．
故：S菱形=BC×AE=
13
8
×
3
2
=
39
16
．
练习册系列答案
相关题目
如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考数据：
2
≈1.4，
3
≈1.7，结果保留整数）
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为
5
2
，则tanA+tanB等于（　　）
A．
4
5
B．
5
2
C．4D．
16
5
若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（　　）米2．
A．150B．75
3
C．9D．7
如图，已知大楼的每层高为3米，小明家住在第12层，某天，小明在自家阳台C处观测对面的一座古塔，此时观测到塔顶A的仰角为30°，他为了测量此塔的高度，于是下到住在同一单元第9层的同学小亮家的阳台D处又测得塔顶A的仰角为45°，请你帮他算算这座塔有多高？（小明的身高忽略不计，塔底与楼底在同一水平面上）（结果精确到0.1米，
3
≈1.732）
一艘轮船自西向东航行，在A处测六东偏北2v.h°方向有一座小岛C，继续向东航行你0海里到达B处，测六小岛C此时在轮船的东偏北你h.三°方向i．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin2v.h°≈
9
2三
，tan2v.h°≈
2
三
，sin你h.三°≈
9
v0
，tan你h.三°≈2）
如图是河堤的横截面，堤高BC=5米，迎水坡AB长为10米，则迎水坡AB的坡度是（　　）
A．1：
3
B．
3
：1		C．30°D．60°
如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明．（供选用数据：
2
=1.414，
3
=1.732）
如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=______．

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