Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，则AE=　　．

Answer 1

考点： 相似三角形的判定与性质． 

分析： 由在△AED和△ACB中，∠A=∠A，∠AED=∠C，即可证得△AED∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AE的长．

解答： 解：在△AED和△ACB中，

∵∠A=∠A，∠AED=∠C，

∴△AED∽△ACB．

∴，

∴，

∴AE=．

故答案为：．

点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意△AED与△ACB相似的判定是关键．