Question

为了解我县11000名初中毕业生参加泉州市质检数学科成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：

等级	A级 （≥127分）	B级 （≥105分且＜127分）	C级 （≥90分且＜105分）	D级 （＜90分）
人数	11	14		9

（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，则抽取学生数是______人，其中成绩为C级的学生数是______人，D级学生数在扇形统计图中的圆心角是______°；
（2）请你估计全县数学科A级总数是______人．

Answer 1

解：（1）设C级的为x人，
∵抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，
∴=77.5%，解得x=6人，
∴一共抽取的学生人数为：11+14+6+9=40人，
由图可知D级学生数是9人，
∴D级学生数占抽测人数的百分比为：9÷40=，
∴D级学生数在扇形统计图中的圆心角是×360°=81°，
故答案为40，6，81．

（2）由图可知A级有11人，占抽测人数的百分比为：11÷40=，
∴全县数学科A级总数，=×11000=3025人，
故答案为3025．
分析：（1）先设C级的为x人，根据若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，得到=77.5%，从而求出x的值，再求一共抽取的学生人数就容易了，从图中可知D级学生数是9人，所以D级学生数在扇形统计图中的圆心角是9÷40×360°．
（2）先求出A级占抽取学生的数学成绩的百分百，再用全县的总人数×A级占抽取学生的数学成绩的百分百即可．
点评：本题考查了扇形统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，在做题时一定要认真审题，读懂图意．