Question

已知x-2y=0，求(

x

y

-

y

x

)•

xy

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

分析：由x-2y=0，可求x=2y，然后再通分、完全平方公式对所求式子化简，再把x=2y代入求值即可．

解答：解：原式=(

x

y

-

y

x

)•

xy

x2-2xy+y2

=

x2-y2

xy

•

xy

x2-2xy+y2

=

(x-y)(x+y)

xy

•

xy

(x-y)2

=

x+y

x-y

，
∵x-2y=0，
∴x=2y，
∴原式=

x+y

x-y

=

2y+y

2y-y

=

3y

y

=3．

点评：本题利用了完全平方公式、平方差公式、分式的加减乘除运算的知识．