Question

已知x-2y=0，求

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)的值．

Answer 1

分析：先把分式的分子因式分解得到原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y），约分后得

2x+y

x-y

，然后把x=2y代入计算即可．

解答：解：原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y）
=

2x+y

x-y

，
∵x-2y=0，
∴x=2y，
∴原式=

4y+y

2y-y

=5．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入（或整体代入）进行计算即可．