题目内容

1．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为49.5°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）

分析 首先画出图形，再利用cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{13}{20}$，结合计算器求出答案．

解答 解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
∵腰和底的长分别是10和13，
∴BD=$\frac{13}{2}$，
∴cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{\frac{13}{2}}{10}$=$\frac{13}{20}$，
∴∠B≈49.5°．
故答案为：49.5°．

点评 此题主要考查了计算器求三角函数值，正确应用计算器是解题关键．

练习册系列答案
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11．地球赤道半径约为6378千米，这个数据用科学记数法表示为（　　）千米．
A．6.378×104B．63.78×102C．6378×10-4D．6.378×103
12．如图，直线l1，l2交于点C，直线l1与x轴交于A；直线l2与x轴交于B（3，0），与y轴交于D（0，3），已知直线l1的函数解析式为y=2x+2．
（1）求直线l2的解析式和交点C的坐标．
（2）将直线l1向下平移a个单位使之经过B，与y轴交于E．
①求△CBE的面积；
②若点Q为y轴上一动点，当△EBQ为等腰三角形时，求出Q的坐标．
9．某地于2016年1月中旬接待游客，今年的接待分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到2000000平方米，将2000000用科学记数法表示应为（　　）
A．20×104B．0.2×106C．2.0×106D．2.0×105
16．已知实数a，b满足$\sqrt{（a-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-6）^{2}}$=10-|b-3|-|b-2|，则a2+b2的最大值为（　　）
A．50B．45C．40D．0
1．抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$ 相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内且纵坐标为4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．在x轴上D（4，0），连CD交y轴点M，一动点P从C点出发以每秒1个单位长度的速度沿C-A-D运动
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
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（3）在线段CD上还有一动点R问是否存在某一时刻AR+RP为4？若存在直接写出时间t；不存在，说明理由．
8．某商场计划拨款48000元，从厂家购进50台洗衣机，已知该厂家生产三种型号的洗衣机，出厂价分别为：甲种型号每台900元，乙种型号每台1000元，丙种型号每台1200元．
（1）若商场同时购进两种不同型号的洗衣机50台，共付48000元，请帮忙探究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种型号洗衣机可获利100元，销售一台乙种型号的洗衣机可获利120元，销售一台丙种型号的洗衣机可获利140元，在同时购进两种不同型号洗衣机的方案中，哪种方案能获利最大？
5．若A-（-3x）=x2+3x-1，则A=x2-1．
6．在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=$\frac{4}{3}$x2+$\frac{20}{3}$x+$\frac{16}{3}$的顶点为D，与x轴交于A，B两点（点A在点B左边）．
（1）求A，B，D三点的坐标；
（2）将抛物线C1绕B点旋转180°，得到抛物线C2，再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于E，F两点（点E在点F左边），顶点为G，连接AG，DF，若四边形ADFG为矩形．①求B点平移的距离；②求过E，F，G三点抛物线的解析式．

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