Question

（1）已知x=

2

-1，求x²+3x-1的值；
（2）已知a=-2-

3

，b=

3

-2，求（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）直接将已知数据代入求出即可；
（2）首先化简原式，进而将已知数据代入求出即可．

解答：解：（1）当x=

2

-1时，
x²+3x-1
=（

2

-1）²+3（

2

-1）-1
=2-2

2

+1+3

2

-3-1
=

2

-1；

（2）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
将a=-2-

3

，b=

3

-2代入得出：原式=（-2-

3

）（

3

-2）=1．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简整式是解题关键．