Question

【题目】如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为（　　）个．

A.9nB.6nC.9n＋3D.6n+3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．

解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和＝6＋6＝12＝9＋3；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和＝11＋10＝21＝9×2＋3；
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和＝16＋14＝30＝9×3＋3，
…，
∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和＝9n＋3．
故答案为：C．