Question

如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由．

Answer 1

分析：分两种情况：①当所作的角在∠DAC内时，②当所作的角在BC下方时．

解答：解：①当所作的角在∠DAC内时，EB与AD一定平行，
∵∠EBC=∠A，
∴EB∥AD．

②当所作的角在BC下方时，EB与AD所在的直线相交，所以不平行．

点评：此题主要考查学生对平行线的判定和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．