Question

（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作图痕迹，不写作法）．
（2）按（1）的要求作出的图形中，BE与AD一定平行吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；
（2）此题要分两种情况进行讨论，①当BE在∠CAD的内部时；②当BE在∠CAD的外部时．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）不一定平行，如图所示：

当BE在∠CAD的内部时，BE平行于AD，
当BE在∠CAD的外部时，BE不平行于AD．

点评：此题主要考查了平行线的判定与作图，关键是熟练掌把握作一个角等于已知角的作图方法．