Question

19．解下列方程：
（1）（2x-1）²=9　　　　　　　　　　　　 
（2）2x²-10x=3．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）整理成一般式后，公式法求解可得．

解答 解：（1）∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x=2或x=-1；

（2）整理成一般式得：2x²-10x-3=0，
∵a=2，b=-10，c=-3，
∴△=100-4×2×（-3）=124＞0，
则x=$\frac{10±2\sqrt{31}}{4}$=$\frac{5±\sqrt{31}}{2}$，
（1）x₁=-1，x₂=2．（2）x₁=$\frac{5-\sqrt{31}}{2}$，x₂=$\frac{5+\sqrt{31}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的基本方法是解题的关键．