题目内容
如图，已知在等边△ABC中，AF＝BD＝CE．求证：△DEF是等边三角形．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：在△ DCE、△EAF和△FBD中，∵ CA＝AB＝BC，CE＝AF＝BD，∴ CA－CE＝AB－AF＝BC－BD，即 AE＝BF＝CD．∴ 
∴△ DCE≌△EAF≌△FBD．∴ DE＝EF＝FD．∴△ DEF是等边三角形． |
提示：
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点悟：证明△ DEF是等边三角形，就是要证明DE＝EF＝DF，只要能够证明△DCE≌△EAF≌△FBD，就可以达到目的．点拨：证明一个三角形是等边三角形的方法较多．可证：三个内角相等或三条边相等或有一个角是  的等腰三角形均是等边三角形．
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17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AC、CB延长线上的点，且CD=BE，连接DB并延长DB交AE于点F．
如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．
如图，已知在等边三角形ABC的边AC、BC上各取一点P、Q，且AP=CQ，AQ、BP相交于点O，