Question

抛物线y=x²+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²﹣2x﹣3，则b、c的值为（　　）

A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2

Answer 1

B【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】压轴题．

【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．

【解答】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，﹣4），

∴原抛物线的顶点为（﹣1，﹣1），

设原抛物线的解析式为y=（x﹣h）²+k代入得：y=（x+1）²﹣1=x²+2x，

∴b=2，c=0．

故选B．

【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．