Question

（1）7x²-63=______；
（2）9-12t+4t²=______；
（3）-2x³+4x²-2x=______；
（4）（a²+4）²-16a²=______．

Answer 1

解：（1）7x²-63=7（x²-9）=7（x+3）（x-3）；
（2）9-12t+4t²=3²-3•（2t）•2+（2t）²=（3-2t）²；
（3）-2x³+4x²-2x=-2x（x²-2x+1）=2x（x-1）²；
（4）（a²+4）²-16a²=（a²+4-4a）（a²+4+4a）=（a-2）²（a+2）²．
故答案为：7（x+3）（x-3），（3-2t）²，2x（x-1）²，（a-2）²（a+2）²．
分析：（1）首先提取公因式7，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）符合完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．利用完全平方公式分解即可；
（3）首先提取公因式-2x，再利用完全平方公式二次分解因式即可；
（4）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式二次分解因式即可；
点评：此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．