Question

18、分解因式：
（1）3a²b-3ab²
（2）7x²-63
（3）x²y-2xy²+y³
（4）（a²+4）²-16a²．

Answer 1

分析：（1）直接取公因式3ab，即可求得答案；
（2）先提取公因式7，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；
（3）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（4）先利用平方差公式分解，然后根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．

解答：解：（1）3a²b-3ab²=3ab（a-b）；

（2）7x²-63=7（x²-9）=7（x+3）（x-3）；

（3）x²y-2xy²+y³=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²；

（4）（a²+4）²-16a²=（a²+4+4a）（a²+4-4a）=（a+2）²（a-2）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．解题的关键是注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．