题目内容

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

证明见解析． 【解析】试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE． 试题解析：证明：∵AB∥EC， ∴∠BAC=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE， ∴BC=DE．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是_______________．

﹣1 【解析】连接AP，如图所示： ∵点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0）， ∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t， ∴AB=AC， ∵∠BPC=90°， ∴AP=BC=AB=t， 要t最小，就是点A到⊙D上的一点的距离最小， ∴点P在AD上， ∵A（0，1），D（3，3）， ∴AD==， ...

下面与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

B 【解析】A、与不是同类二次根式，本选项错误； B、=4，与是同类二次根式，本选项正确；C、=2 ，与不是同类二次根式，本选项错误；D、=，与不是同类二次根式，本选项错误， 故选B．

下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据最简二次根式的意义，可知是最简二次根式，=，，=x，不是最简二次根式. 故选：A.

如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（　　）

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 对顶角相等

A 【解析】【解析】 在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故选A．

如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题：

（1）x_________时，y＞0；（2）x_________时，y＜0；

（3）x_________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．

＜2 x＞2 x=2 x＜0． 【解析】【解析】 （1）当x＜2时，y＞0； （2）当x＞2时，y＜0； （3）当x=2时，y=0； （4）当x＜0时，y＞4． 故答案为：＜2，＞2，=2，＜0．

已知，CD是Rt △ABC斜边上的高，∠ACB=90o AC=4m，BC=3 m，则线段CD的长为       （    ）

A. 5 m B. m C. m D. m

B 【解析】【解析】 Rt△ABC中，AC=4m，BC=3m，由勾股定理，得：AB=5m．∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD= =m．故选B．

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

B 【解析】试题分析：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，故A选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项错误； ∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°﹣...

下列线段不能构成直角三角形的是（　　）

A. a=6，b=8，c=10 B. a=1，b=，c=

C. a=3，b=4，c=5 D. a=2，b=3，c=

D 【解析】A.62+82=100=102，故是直角三角形，不符合题意； B.12+()2=3=()2，故是直角三角形，不符合题意； C.32+42=52，故是直角三角形，不符合题意； D.22+32=13≠()2，故不是直角三角形，符合题意。 故选：D.

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